密力根油滴实验相关公式?大学物理实验-查字典问答网
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  密力根油滴实验相关公式?大学物理实验

  密力根油滴实验相关公式?

  大学物理实验

1回答
2020-11-13 13:26
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何吉利

  在此实验中,油滴的运动方向共受四个力量影响:

  1.空气阻力(向上)

  2.重力(向下)

  3.浮力(向上)

  4.电场力(向上)

  首先喷入的油滴会因为电场尚未开启而下墬(以重力加速度),并很快的因为与空气的摩擦而到达终端速度(等速下墬).接着开启电场,假如此电场强度够强(或称电场力,FE),那么将会使部分具有电荷的油滴开始上升.之后选出一个容易观察的油滴,利用电压的调整使油滴固定于电场中央,并使其他油滴墬落.接下来的实验将只针对此一油滴进行.

  然后关闭电场使油滴下降,并计算油滴在下墬时终端速度v1,再根据斯托克斯定律(Stokes'Law)算出油滴所受的空气阻力:

  F=6piretav_1,(空气阻力,方向向上)

  v1为油滴的终端速度;η为空气的黏滞系数;r为油滴半径.

  重量W(重力)等于体积V乘上密度ρ,且由于使油滴下降的力量为重力,因此下墬加速度为g.假设油滴为完美球型,则重力W可写成

  W=frac{4}{3}pir^3grho,(重力,方向向下)

  ρ为油滴密度

  不过若要获得较为精确的数值,则重量必须减去空气对油滴造成的浮力(等于和油滴相等体积的空气重量).假设油滴为完美球型,则浮力B可写成

  B=frac{4}{3}pir^3grho_{air},(浮力,方向向上)

  ρair为空气密度.

  上两式合并如下:

  W-B=frac{4}{3}pir^3g(rho-rho_{air}),(重力-浮力)

  到达终端速度时加速度为零(等速下降),此时作用于油滴的合力为零,使F与W互相抵销,也就是F=W,由此可得:

  r^2=frac{9etav_1}{2g(rho-rho_{air})},

  一但求得r(太小以致无法直接测量),则W也可算出.

  再来将电场重新开启,此时作用于油滴的电场力为

  F_E=qE,(电场力,方向向上)

  q为油滴电荷;E为电极板之间的电场.

  平行板状电极产生的电场则可以下式求得:

  E=frac{V}{d},

  V为电位差;d为平板之间的距离.

  若以较为直截了当的方法,q可经由调整V使油滴固定,再由FE=W算出:

  q=frac{4pir^3g(rho-rho_{air})d}{3V},

  不过这种方法实际上难以实行.因此也可使用较容易操作的方式:稍微再将电压V向上调升,让油滴上升并得到一个新的终端速度v2,再从下式中得到q:

  qE-W=6piretav_2,(电场力-重力+浮力=油滴向上爬升到达终端速度时所受的空气阻力)

2020-11-13 13:27:26

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