一列火车在一平直轨道上以v1速率匀速运动,忽然司机发现前方同-查字典问答网

来自刘志文的问题

　　一列火车在一平直轨道上以v1速率匀速运动,忽然司机发现前方同一轨道上相距x处有另一列火车以较小的速率v2同向行驶,于是司机立即刹车.要避免两车相撞,刹车的加速度大小应满足什么条件?

1回答

2020-11-14 00:36

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舒宏先

　　设火车刹车用了t秒,其加速度为a

　　则有v1=at

　　假设两列火车刚好相撞,则有S=x+v2*t

　　另S=at^2/2=v1*t/2

　　合并得v1*t/2=x+v2*t

　　(v1-2*v2)t=2x

　　t=2x/(v1-2*v2)

　　a=v1*(v1-2*v2)/2x

　　所以,要避免两车相撞,刹车的加速度大小应满足a>v1*(v1-2*v2)/2x

2020-11-14 00:40:58