甲、乙各进行3次射击,甲每次击中目标概率为1/3,乙每次击中目标概率2/3,求甲恰好比乙多击中2次概率甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为1/3,乙每次击中目标的概率2/3,求甲恰
甲、乙各进行3次射击,甲每次击中目标概率为1/3,乙每次击中目标概率2/3,求甲恰好比乙多击中2次概率
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为1/3,乙每次击中目标的概率2/3,求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
首先恭喜楼主,是1/6.
分别求出甲和乙命中0,1,2,3次目标的概率.
对于甲,因为单次命中的概率是1/2,不命中的概率恰好也是1/2,
所以命中0次目标的概率是1/2*1/2*1/2=1/8
命中1次目标的概率是C(3,1)*(1/2*1/2*1/2)=3/8
命中2次目标的概率也是3/8
命中3次目标的概率也是1/8
对于乙,单次命中的概率是2/3,不命中的概率是1/3,
所以命中0次目标的概率是1/3*1/3*1/3=1/27
命中1次目标的概率是C(3,1)*(2/3*1/3*1/3)=2/9
命中2次目标的概率是C(3,1)*(2/3*2/3*1/3)=4/9
命中3次目标的概率是2/3*2/3*2/3=8/27
如果乙恰好比甲多命中2次,则可能甲命中0次而乙命中2次,或者甲命中1次而乙命中3次.
条件概率为
1/8*4/9+3/8*8/27
=1/18+1/9=3/18=1/6