微分中值定理证明题目,设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=1/3,证明∃ξ∈(0,1/2)η∈(1/2,1)使得f'(ξ)+f'(η)=ξ^2+η^2

　　微分中值定理证明题目,

　　设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=1/3,证明∃ξ∈(0,1/2)η∈(1/2,1)使得

　　f'(ξ)+f'(η)=ξ^2+η^2