证：

　　令A(x)=f(x)/x,B(x)=1/x

　　那么：

　　A'(x)=xf'(x)-f(x)/x^2

　　B'(x)=-1/(x^2)

　　在区间(a,b)上,满足B'(x)!=0

　　应用柯西中值定理

　　必存在ξ使得：

　　[A(b)-A(a)]/[B(b)-B(a)]=A'(ξ)/B'(ξ)

　　即：

　　[f(b)/b-f(a)/a]/(1/b-1/a)={[ξf'(ξ)-f(ξ)]/ξ^2}/[-1/(ξ^2)]

　　即：

　　[af(b)-bf(a)]/(a-b)=f(ξ)-ξf'(ξ)

　　证毕!