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  【X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?(1/2)x^(-1/2)是答案.但我写到(x+△x)^1/2的时候愣住了他的展开是按照牛顿展开C几几的时候能有C下面是1/2的吗?】

  X^(1/2)的导数按照导数定义怎么证明?

  (1/2)x^(-1/2)是答案.但我写到(x+△x)^1/2的时候愣住了他的展开是按照牛顿展开C几几的时候能有C下面是1/2的吗?

1回答
2020-11-14 02:58
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董新永

  (1/2)x^(-1/2)是答案

  导数

  [(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x

  分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]

  =1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]

  △x趋向于0

  =1/[2X^(1/2)]

  =(1/2)X^(-1/2)

2020-11-14 03:01:07

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