来自万雅竞的问题
怎样用导数的定义证明：cotx的导数?我用定义一直证不出来啊!
怎样用导数的定义证明：cotx的导数?
我用定义一直证不出来啊!
1回答
2020-11-14 03:18
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乔月圆
lim(△x→0)[cot(x+△x)-cotx]/[(x+△x)-x]
=lim(△x→0)[cos(x+l△x)sinx-sin(x+△x)cosx]/[(sin(x+△x)sinx)*△x]
=lim(△x→0)-[sin[(x+△x)-x]/△x]*[1/[sin(x+△x)sinx]
=lim(△x→0)-(sin△x/△x)*[1/sin(x+△x)sinx]
lim(△x→0)sin△x/△x=1
=-1/(sinx)^2
2020-11-14 03:22:56
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