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  一个关于运动学的问题A,B,C三个芭蕾演员同时从边长为L的正三角形顶点A,B,C出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着A,试问经多少时间三人相聚?每个演员跑了多长?请写详细

  一个关于运动学的问题

  A,B,C三个芭蕾演员同时从边长为L的正三角形顶点A,B,C出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着A,试问经多少时间三人相聚?每个演员跑了多长?

  请写详细些,在下感激不尽.

  如果你的解答有图,请将图发至longyangking@163.com,谢谢!

1回答
2020-11-13 18:04
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刘志强

  运动路线是这样的,以A分析;作AC的垂直平分线MN.再过A作AB的垂线AM交MN与M点.M点就是A运动的园心(匀速圆周运动).B,C两个作图方法相同;几何关系可得圆半径R=L*√3/3;每人运动通过的圆心角为30°后,又形成一个新的正三角形,他的边长为?(复杂未推导,你自己试试吧),可以推出A运动30°所用时间为t=2πR/12V=πL*√3/18V期间每个演员跑的路程是√3/18*πL;以后的计算会形成一个等差数列的求和问题.

2020-11-13 18:08:23

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