来自蒋异的问题
有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少?
有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少?
1回答
2020-11-14 22:47
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刘金德
设m1的轨道半径为r1,m2的轨道半径为r2,两星角速度为ω
两星之间的万有引力Gm1m2/L²提供两星运动的向心力
对于m1：Gm1m2/L²=m1ω²r1①
对于m2：Gm1m2/L²=m2ω²r2②
由题知：L=r1+r2③
由①÷②可得：r1=m2r2/m1④
将④代入③可得：r2=m1L/(m1+m2)⑤
将⑤代入④可得：r1=m2L/(m1+m2)⑥
将⑤代入②可得：ω=√G(m1+m2)/L³⑦
2020-11-14 22:49:47
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