【1.设f（x）为偶函数,且f'（0）存在,证明f&-查字典问答网

来自邵仁荣的问题

　　【1.设f（x）为偶函数,且f'（0）存在,证明f'（0）＝02.证明不等式｜arctanX2－arctanX1｜≤｜X2－X1｜】

　　1.设f（x）为偶函数,且f'（0）存在,证明f'（0）＝0

　　2.证明不等式｜arctanX2－arctanX1｜≤｜X2－X1｜

1回答

2020-11-15 00:56

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祁卫

　　1f(x)=f(-x)

　　f'(x)=-f'(-x)

　　f'(0)=-f'(0)

　　f'(0)=0

　　2拉格朗日中值定理

　　arctanx2-arctanx1=(1/(1+x^2))(x2-x1)

　　|arctanx2-arctanx1|=(1/(1+x^2))|(x2-x1)|

2020-11-15 01:00:27

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