【用作差法比较证明不等式若a,b属于R,试比较a^2+b^2-查字典问答网

来自刘书智的问题

　　【用作差法比较证明不等式若a,b属于R,试比较a^2+b^2与ab的大小】

　　用作差法比较证明不等式若a,b属于R,试比较a^2+b^2与ab的大小

7回答

2020-11-14 11:15

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李大生

　　a²+b²-ab=(a²+b²-2ab)/2+(a²+b²)/2=(a+b)²/2+(a²+b²)/2≥0(仅当a+b=0,且a²+b²=0时,等号成立,即：a=b=0时,等号成立）因此a²+b²≥ab（当a=...

2020-11-14 11:19:14

刘书智

　　麻烦再给详细点吧，本人头脑愚钝第二步就没看懂，谢谢

2020-11-14 11:24:07

李大生

　　把a²+b²拆成两份：(a²+b²)/2+(a²+b²)/2其中，第一份(a²+b²)/2与-ab相加，得：(a²+b²-2ab)/2

2020-11-14 11:25:38

刘书智

　　a^2+b^2怎么能拆出来那样的？

2020-11-14 11:27:22

李大生

　　两个1/2，加在一起不就是1吗

2020-11-14 11:28:47

刘书智

　　a^2+b^2+2ab=（a+b)^2,a^2+b^2-2ab=?

2020-11-14 11:31:21

李大生

　　a^2+b^2+2ab=（a+b)^2,a^2+b^2-2ab=（a-b)^2

2020-11-14 11:34:47