来自沈庆的问题
在三角形ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
在三角形ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
1回答
2020-11-14 18:50
在三角形ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
在三角形ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
我记得三角形里面有个这样的公式,楼主可以查下,设△外接圆半径为R则
2R=a/sinA=b/xinB=c/sinC
故题设条件可以转化为
a^2+b^2=5*c^2>=2ab
∴0=4/5(当且仅当.并且利用了上面的条件),
∴0