已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=-查字典问答网
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  已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______;丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3丨向量BC丨=4丨向量CA丨=5则向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__

  已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______;丨2a-b丨=________

  已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3丨向量BC丨=4丨向量CA丨=5则

  向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=_____

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3回答
2020-11-14 23:21
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刘海峰

  1.

  a•(b-a)=a•b-a•a=丨a丨*丨b丨cos-丨a丨=6cos-1=2

  cos=1/2

  =π/3

  丨2a-b丨=√(丨2a丨^2+丨b丨^2-2*丨2a丨*丨b丨cos)

  =√(4+36-12)

  =4√7

  2.

  

  AB•BC+BC•CA+CA•AB

  =0-3.2*5-5*1.8

  =-25

2020-11-14 23:23:58
路海明

  果断第一题的第二个空没懂--还有第二题3.2还有1.8什么哪里跑出来的啊==

2020-11-14 23:28:10
刘海峰

  丨向量AB丨=3丨向量BC丨=4丨向量CA丨=5,可见ABC为直角三角形,AB垂直BC,AB•BC=0向量点乘的几何意义是a向量长度乘以b向量在a向量上的投影(有正有负)BC在CA上的投影为-4*4/5=-3.2AB在CA上的投影为-3*3/5=-1.8

2020-11-14 23:30:22

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