设x=√a,y=√b,代入Cauchy不等式有

　　(x+y)^2=(1*x+1*y)^2≤(1^2+1^2)(x^2+y^2)

　　即a+b+2√(ab)≤2(a+b)

　　所以a+b≥2√(ab)

　　我的证法还行吧!