求问一数学题有一正方形ABCD,其中有一点P,已知AP为1,-查字典问答网

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　　求问一数学题有一正方形ABCD,其中有一点P,已知AP为1,BP为2,CP为3,则求角APB的度数.

　　求问一数学题

　　有一正方形ABCD,其中有一点P,已知AP为1,BP为2,CP为3,则求角APB的度数.

1回答

2020-11-16 06:47

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楚放

　　把三角形APB绕点B旋转90度,使A与C重合,这时点P转到Q.

　　BP=BQ=2,∠BQP=45°,PQ=√2BP=2√2.

　　CQ=AP=1,CP=3,PQ=2√2,CP^2=CQ^2+PQ^2=9,

　　△CPQ为直角三角形,∠CQP=90°,

　　∠APB=∠CQB=∠CQP+∠BQP=135°.

2020-11-16 06:48:21

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