公园里有一条"Z"字形道路ABCD.公园里有一条"Z"字形道-查字典问答网

来自党新安的问题

　　公园里有一条"Z"字形道路ABCD.公园里有一条"Z"字形道路ABCD,如图所示（图打不开）,其中AB//CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.回

　　公园里有一条"Z"字形道路ABCD.

　　公园里有一条"Z"字形道路ABCD,如图所示（图打不开）,其中AB//CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.

　　回答要整洁,以及有逻辑性.

1回答

2020-11-15 18:47

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丁文洪

　　∵AB∥CD,（已知）

　　∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．

　　∵M是BC中点

　　∴BM=CM,

　　在△BEM和△CFM中,

　　BE=CF(已知)

　　∠B=∠C(已证)

　　BM=CM(中点定义)

　　∴△BEM≌△CFM（SAS）．

　　∴∠BME=∠CMF,

　　又∠BMF+∠CMF=180°,

　　∴∠BMF+∠BME=180°,

　　∴E,M,F在一条直线上．

2020-11-15 18:50:11