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  【将ABCD四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,不同的排法种数为?不一个个排列怎么解?(五P10)】

  将ABCD四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,不同的排法种数为?不一个个排列怎么解?

  (五P10)

5回答
2020-11-15 19:39
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陶慧斌

  可以用排列组合的知识来回答!首先不管他们的要求,要按顺序的话有A44(4!=24)排法,在排除A同学在A位置,有A33中排法,同理B,C,D同学也有A33中排法,共计4A33=24但这里有重复的,且共算了2次,所以除2.得24/2=12,最后24-12=12种.我觉得应该对的.对的话记得给赞哦!

2020-11-15 19:40:34
程玲

  ‘这里有重复的’什么重复了?

2020-11-15 19:41:21
陶慧斌

  如果你学了排列组合就会很明白!这样吧!举个例子。比如说123是三个人。但是1不能在1的位置,2不能在2的位置,3不能在3的位置.不考虑要求,则共有A33种=6(123132312321213231)这6种排法。但是1是不能在1的位置,所以假设1在1的位置,则有A22种(123132)同时2不能在2的位置,所以假设2在2的位置,则有A22种(123312),还有3不能在3的位置,所以假设3在3的位置,则有A22种(123213),你仔细观察(123132)123312)(123213)这三组数据是不是重复了,就是算了两次,最后的答案是A33-3A22/2=3次。明白了吗?自己可以看的时候用笔写一下,这样比较直观,理解的快!好的话给赞哦!

2020-11-15 19:43:08
程玲

  但答案是9啊,上面的不也说是9吗?

2020-11-15 19:48:03
陶慧斌

  你的标准答案是9吗?如果是的的话,那就是我把你的题意弄错了,我的思路肯定对的!

2020-11-15 19:50:17

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