正方体ABCD-A11C1D1,E,F为D1C1,B1C1中-查字典问答网
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来自陈苒的问题

  正方体ABCD-A11C1D1,E,F为D1C1,B1C1中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,若A1C∩平面DBFE=R,求证P,Q,R共线

  正方体ABCD-A11C1D1,E,F为D1C1,B1C1中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,若A1C∩平面DBFE=R,求证P,Q,R共线

3回答
2020-11-15 23:14
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李兆庆

  图形上传慢或根本就上传不了;

  设面BFED为α

  面AA1C1C为β

  记α∩β=l

  p∈BD==>p∈α,

  p∈AC==>P∈β

  所以P∈α∩β=l

  Q∈α,Q∈β

  Q∈α∩β=l

  R∈A1C

  A1C在β内==》R∈β,R∈α,==>R∈l

  所以

  P,Q,R∈l

  所以P,Q,R三点共线

2020-11-15 23:18:04
陈苒

  能用反证法吗

2020-11-15 23:22:14
李兆庆

  不能用,在这个图形里,已经是乱七八糟了,不能再设置另外的平面了,这不象立几中的其他定理,能用反证法;如果你用反证法,再反证法假设后,根本就动不了;以上的证明是用了公理3的证明,好的很需要用反证法;

2020-11-15 23:26:37

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