【如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点-查字典问答网

来自罗铭的问题

　　【如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．】

　　如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

　　（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

　　（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．

1回答

2020-11-16 00:45

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侯占民

　　（1）证明：∵折叠，

　　∴AM=AB，CN=CD，∠FNC=∠D=90°，∠AME=∠B=90°，

　　∴∠ANF=90°，∠CME=90°，

　　∵四边形ABCD为矩形，

　　∴AB=CD，AD∥BC，

　　∴AM=CN，

　　∴AM-MN=CN-MN，

　　即AN=CM，

　　在△ANF和△CME中，

　　∠FAN=∠EMCAN=CM∠ANF=∠CME

2020-11-16 00:47:58