在平行四边形ABCD中,A(1,1)AB向量(6,0)M是线-查字典问答网
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  在平行四边形ABCD中,A(1,1)AB向量(6,0)M是线段AB的中点,线段CM与BD交与P求当AB的模等于AD的模时求P的轨迹.我知道P的轨迹是个圆但是不知怎么去证明.

  在平行四边形ABCD中,A(1,1)AB向量(6,0)M是线段AB的中点,线段CM与BD交与P

  求当AB的模等于AD的模时求P的轨迹.我知道P的轨迹是个圆但是不知怎么去证明.

1回答
2020-11-16 00:49
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顾佳晨

  因为|AD|=|AB|=6,所以设置D点坐标为(x0,y0),得到C点的坐标为(x0+6,y0),且

  X0=1+6sinθ

  Y0=1+6cosθ

  则AD的直线方程为

  (x-7)/(y-1)=(x-x0)/(y-y0)(1)

  M点坐标为(4,1),故PM的方程为

  (x-4)/(y-1)=[x-(x0+6)]/(y-y0)(2)

  两直线交于P点,即求方程组(1)、(2)的解

  得到

  x-5=2sinθ

  y-1=2cosθ

  (x,y)即为P的坐标,所以P的轨迹为

  (x-5)2+(y-1)2=4

2020-11-16 00:50:54

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