【点E,F分别是平行四边形ABCD一组对边AD,BC的中点,-查字典问答网
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  【点E,F分别是平行四边形ABCD一组对边AD,BC的中点,连接AF,BE相交于点G,连接EC,DF相交于点H.1,求证:四边形EGFH是平行四边形2,GH=1/2BC3.若将“点E,F是AD,BC的中点”改为“AE=BF”求他条件不变,画出相应】

  点E,F分别是平行四边形ABCD一组对边AD,BC的中点,连接AF,BE相交于点G,连接EC,DF相交于点H.

  1,求证:四边形EGFH是平行四边形

  2,GH=1/2BC

  3.若将“点E,F是AD,BC的中点”改为“AE=BF”求他条件不变,画出相应图形,并判断(1)中的两个结论是否还成立.

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1回答
2020-11-16 05:13
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方亮

  ∵E,F分别是平行四边形ABCD一组对边AD,BC的中点

  AD=BC

  ∴BF=DE

  又∵BF‖DE

  ∴四边形BFDE是平行四边形

  ∴BE=DH

  同理可得四边形AECF是平行四边形

  ∴AF‖CE

  ∴EG‖HF,EH‖CF

  ∴四边形EGFH是平行四边形

2020-11-16 05:15:30

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