来自戴振清的问题
【设x>0,y>0,且x+y=1,求证(1+1x)(1+1y)≥9.】
设x>0,y>0,且x+y=1,求证(1+1x)(1+1y)≥9.
1回答
2020-11-16 07:23
【设x>0,y>0,且x+y=1,求证(1+1x)(1+1y)≥9.】
设x>0,y>0,且x+y=1,求证(1+1x)(1+1y)≥9.
证明:要证(1+1x)(1+1y)≥9成立,-----(1分)因为x>0,y>0,且x+y=1,所以y=1-x>0.---------------(1分)只需证明(1+1x)(1+11−x)≥9,--------------------(1分)即证(1+x)(2-x)≥9x(1-x),--...