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  【在正方形ABCD中有一点P,∠BAP=∠ABP=15°,求证:△PCD为正三角形.图大家自己画】

  在正方形ABCD中有一点P,∠BAP=∠ABP=15°,求证:△PCD为正三角形.图大家自己画

1回答
2020-11-16 04:32
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林志浩

  证明:

  以AB为边在正方形外部作正三角形ABM

  连结PM,则有△PAM≌△PBM

  ∴∠AMP=∠BMP=30°

  ∵∠PAB=15°,∠MAB=60°

  ∴∠PAM=75°=∠PAC

  ∵PA=PA,AM=AB=AC

  ∴△PAM≌△PAC

  ∴PM=PC,∠PMA=∠ACP=30°

  ∴∠PCD=60°

  同理∠PDC=60°

  ∴△PCD为正三角形

2020-11-16 04:34:09

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