1,过A做垂线交X轴于H,由RT三角形ABH得AH=根下3/4,即A点纵坐标,

　　带入反比例函数方程解得A点横坐标为4.

　　根据点斜式直线方程有y-根3/2=1/2（x-4）

　　因C点在X轴上,所以其纵坐标为0,带入上式解得C点坐标（4-根3,0）

　　2

　　已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,

　　1.求K的值

　　把A点横坐标代入直线方程,解得y=2

　　所以A(4,2)

　　因为A在双曲线上

　　所以2=k/4

　　所以k=8

　　2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积

　　双曲线方程为：y=8/x

　　因为C点纵坐标为8

　　所以8=8/x

　　所以x=1

　　所以C(1,8)

　　设A、C所在直线与x轴交于D

　　那么AC所在直线为：y=-2x+10

　　所以D(5,0)

　　所以S△COD＝(1/2)×5×8＝20,S△AOD＝(1/2)×5×2＝5

　　所以S△AOC＝20－5＝15

　　3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标

　　y=(1/2)x与y=8/x的交点为：A(4,2),B(-4,-2)

　　所以AB=4√5

　　因为四边形APBQ面积是24

　　所以S△APB＝12

　　所以P到AB距离＝6√5/5

　　因为P在双曲线上

　　设P(Xp,8/Xp)

　　根据点到直线距离公式,d＝|Xp-16/Xp|/√5=6√5/5

　　所以Xp＝8或者Xp＝-2(舍去)或者Xp＝-8(舍去)或者Xp＝2

　　所以P(8,1)或者P(2,4)