n个事物的所有组合个数计算公式或结果有A、B、C、D,4种物-查字典问答网
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来自宋明中的问题

  n个事物的所有组合个数计算公式或结果有A、B、C、D,4种物体。单独一个物体也算一个组合可能。不同排列次序为不同组合,组合中不能同时存在同一种物体。如:单个组合有:A、B、C、D,

  n个事物的所有组合个数计算公式或结果

  有A、B、C、D,4种物体。单独一个物体也算一个组合可能。不同排列次序为不同组合,组合中不能同时存在同一种物体。

  如:

  单个组合有:A、B、C、D,共4种;

  2个组合有:AB、AC、AD,BA、BC、BD,CA、CB、CD,DA、DB、DC,共12种;

  3个组合有:ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC...,共24种;

  4个组合有:ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB...,共24种(对吧?)。

  一共64种组合可能。

  那么如果是n种物体,符合上述条件的组合数计算公式又是如何?如n=100

  如果再在上述基础上调整条件,将条件“组合中不能同时存在同一种物体”改为“组合种同种物体可以重复出现但不允许同种物体相邻”(而组合个数≤n),那么这种组合数计算公式又是如何表达?

  即:如4个组合,可以ABCB、ACDC、DCDC这样组合,但不能DDC、AADD、AACD等。

1回答
2020-11-16 04:28
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蔡有元

  AB与BA是同一个组合

  单个组合有:A、B、C、D,共4种;

  2个组合有:AB、AC、AD,BC、BD,CD共6种;

  3个组合有:ABC、ABD、ACD、BCD共4种;

  4个组合有:ABCD共1种(对吧?)。

  一共15种组合可能。

  结论:如果有n个物体,则所有的组合总数为(2^n)-1

2020-11-16 04:31:38

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