1.计算

　　（x-y)^7

　　=[(x-y)³]²(x-y)

　　=(x³+2x²y+2xy²+y³)²(x-y)

　　=x^7-7x^6y+21x^5y^2-35x^4y^3+35x^3y^4-21x^2y^5+7xy^6-y^7

　　2.

　　设想的数为x

　　[(x*2-3)*2+x+6]/5

　　=(4x-6+x+6)/5

　　=x

　　3.如果x-2是多项式4x^2+5x+a的一个因式则a为

　　设另一个因式为(4x+k)

　　(x-2)(4x+k)

　　=4x²+(k-8)x-2k

　　(k-8)=5

　　-2k=a

　　k=13

　　a=-2k=-26

　　4.应该是mn以表示成两个整数的平方和的形式?

　　mn=(a²+b²)(c²+d²)

　　=a²*c²+a²*d²+b²*c²+b²*d²

　　=(a²*c²+b²*d²+2abcd)+(a²*d²+b²*c²-2abcd)

　　=(ac+bd)²+(ad-bc)²

　　得证