化简a(n),a(n)=n^3/6+n^2/2+n/3

　　求S(n)实际上就是对n的立方、n的平方和n各项求和以后,带上系数再相加.

　　即S(n)=∑a(n)=1/6*∑n^3+1/2*∑n^2+1/3*∑n(n^3表示n的立方.)

　　因为

　　∑n^3=n^2*(n+1)^2/4

　　∑n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

　　∑n=(1+n)*n/2

　　所以

　　S(n)=∑a(n)=1/6*∑n^3+1/2*∑n^2+1/3*∑n

　　=1/6*[(n^2*(n+1)^2/4]+1/2*[n*(n+1)*(2n+1)/6]+1/3*[(1+n)*n/2]

　　=(n^4+6n^3+11n^2+6n)/24

　　=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/24