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  看说明是问题,知道的给个答案,谢谢!公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3

  看说明是问题,知道的给个答案,谢谢!

  公共汽车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人.从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定的规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律.现给出的条件是:共有n个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车).试问从x站开出时车上的人数是多少?

1回答
2020-11-16 05:53
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李东宁

  站:1、2、3、4、5、6、7、……、N-1、N

  上:a、b、a+b、a+2b、2a+3b、3a+5b、5a+8b、……、

  下:0、b、b、a+b、a+2b、2a+3b、3a+5b、……、

  剩:a、a、2a、2a+b、3a+2b、4a+4b、6a+7b、……、

  根据题意,参考斐波那契数列F(i)的规律

  可知

  从站4开始,上车的人数=F(i-2)*a+F(i-1)*b

  从站4开始,下车的人数=F(i-3)*a+F(i-2)*b

  从站4开始,剩余的人数=[F(i-2)+1]*a+[F(i-1)-1]*b

  当i=N时

  剩余人数

  =[F(i-2)+1]*a+[F(i-1)-1]*b

  =[F(N-2)+1]*a+[F(N-1)-1]*b

  =M

  已知斐波那契数列通项公式

  F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(√5表示根号5)

  又,a已知

  可求得b

  则:

  当x>=4时

  从x站开出时车上的人数

  =(x-1)站剩余人数+x站上车人数

  当x

2020-11-16 05:56:25

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