你这样算吧

　　由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T*A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）|

　　=|（a_i,a_j）|

　　然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）|的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.

　　所以|A|=sqrt（S）