设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.（1）判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值变换?说明你的理由：A:f

　　设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B

　　那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.

　　（1）判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值变换?说明你的理由：

　　A:f(x)=2x+b,x属于R,x=t^2-2t+3,t属于R;

　　B:f(x)=x^2-x+1,x属于R,x=g(t)=2^t,t属于R;

　　(2)设f(x)=log2X(x属于正实数）,g(t)=at^2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围,并指出x=g(t)的一个定义域.