(1)设A的另一个特征值为λ2

　　因为A的行列式等于其所有特征值的积

　　所以-2=|A|=λ1λ2=λ2.

　　设λ2=-2对应的特征向量为X=(x1,x2)'

　　由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交

　　故有x1-x2=0.

　　基础解系为:α2=(1,1)'

　　即λ2对应的特征向量为c(1,1)',c为非零常数.

　　(2)将α1,α2单位化得

　　b1=(1/√2,-1/√2)',

　　b2=(1/√2,1/√2)'.

　　令Q=(b1,b2)=

　　1/√21/√2

　　-1/√21/√2

　　则Q^-1AQ=diag(1,-2)

　　(3)A=Qdiag(1,-2)Q^-1=

　　-1/2-3/2

　　-3/2-1/2