【若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，-查字典问答网

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　　【若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．】

　　若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表达式，并画出示意图．

1回答

2020-11-15 23:51

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李俊花

　　①当x=0时，f（0）=0；

　　②当x＜0时，-x＞0，

　　∵f（x）是奇函数，

　　∴f（-x）=-f（x）

　　∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），

　　综上：f(x)＝

　　lg(x+1)，(x＞0)0，(x＝0)−lg(−x+1)，(x＜0)

2020-11-15 23:55:04

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