设从第i个袋子中取出的球为Xi,i=1,2...,n

　　于是从第一袋中取出一球X1放入第二袋中,第二个袋中,有a个白球,b个黑球,和一个未知球X1,其中,

　　P(X1=白)=a/(a+b).==>

　　P(X2=白）=P(X2=白,同时取到袋中原来的球）+P（X2=白,同时X2=X1）

　　=P(X2=白,同时取到袋中原来的球）+P（X1=白,同时X2=X1）

　　=a/(a+b)*（a+b)/(a+b+1)+a/(a+b)*1/(a+b+1)

　　=a/(a+b)

　　同理类推：

　　由P(X2=白)=a/(a+b).==>P(X3=白)=a/(a+b).

　　.

　　====》

　　P(Xn=白）=a/(a+b)

　　即从最后一袋中取出黑球的概率是a/(a+b)