方程8x²-(m-1)x+m-7=0(*)

　　1．若方程(*)有一个根为0,

　　则8×0²-(m-1)×0+m-7=0,

　　得m=7；

　　（本小题也可从图象角度考虑,当方程的一个根为0时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点,所以常数项为0,即得m=7）

　　2．设方程(*)的两根分别为s,t,

　　则由根与系数的关系（韦达定理）知,s+t=(m-1)/8,

　　由题意,s,t互为相反数,

　　∴s+t=0,即(m-1)/8=0,

　　得m=1,

　　经检验,m=1符合题意；

　　（本小题也可从图象角度考虑,当方程的两个根互为相反数时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴,所以一次项的系数为0,即得m=1）

　　3．设方程(*)的两根分别为s,t,

　　则由根与系数的关系（韦达定理）知,st=(m-7)/8,

　　由题意,s,t互为倒数,

　　∴st=1,即(m-7)/8=1,得m=15,

　　此时,方程(*)为4x²-7x+4=0,其判别式△=49-64=-15