已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（x-查字典问答网

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　　已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x+a，若函数g（x）=f（x）-x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤

　　已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x+a，若函数g（x）=f（x）-x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）

　　A.a＜0

　　B.a≤0

　　C.a≤1

　　D.a≤0或a=1

1回答

2020-11-16 01:10

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崔志强

　　因为f（x）是奇函数，所以g（x）=f（x）-x也是奇函数，

　　所以要使函数g（x）=f（x）-x的零点恰有两个，

　　则只需要当x＞0时，函数g（x）=f（x）-x的零点恰有一个即可．

　　由g（x）=f（x）-x=0得，g（x）=x2-x+a-x=x2-2x+a=0，

　　若△=0，即4-4a=0，解得a=1．

　　若△＞0，要使当x＞0时，函数g（x）只有一个零点，则g（0）=a≤0，

　　所以此时

　　△＝4−4a＞0a≤0

2020-11-16 01:13:10