已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或-查字典问答网
分类选择

来自柯亨玉的问题

  已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或=2),a1=5,bn=(an-1)/(2^n).(1)证明{}为等差数列.(1)证明:{bn}为等差数列

  已知数列{an}满足an=2a(n-1)+2^n-1(n>或=2),a1=5,bn=(an-1)/(2^n).(1)证明{}为等差数列.

  (1)证明:{bn}为等差数列

1回答
2020-11-16 17:20
我要回答
请先登录
何培杰

  an=2a(n-1)+2^(n-1)

  两边同除以2^(n+1)

  an/2^(n+1)=a(n-1)/2^n+1/4(1)

  因bn=a(n-1)/2^n

  则b(n+1)=an/2^(n+1)

  由(1)知b(n+1)-bn=1/4

  所以{bn}是公差为1/4的等差数列

2020-11-16 17:25:02

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •