来自胡仁安的问题
已知{an}a1=1/5a(n-1)/an=[2a(n+1)+1]/(1-2an)求证{1/an}是等差数列谁给说说来~
已知{an}a1=1/5a(n-1)/an=[2a(n+1)+1]/(1-2an)求证{1/an}是等差数列
谁给说说来~
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2020-11-16 17:32
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刘金玲
a(1)=1/5
a(n-1)/a(n)=[2a(n-1)+1]/[1-2a(n)],
a(n)不等于0或1/2.
a(n-1)[1-2a(n)]=a(n)[2a(n-1)+1],
a(n-1)-2a(n)a(n-1)=2a(n)a(n-1)+a(n)
4a(n)a(n-1)=a(n-1)-a(n),
4=1/a(n)-1/a(n-1),
所以,{1/a(n)}是首项为1/a(n)=5,公差为4的等差数列
2020-11-16 17:35:58
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