数列｛an｝中,a1=2,an=a（n-1）／2a（n-1）-查字典问答网
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来自牛儒的问题

　　数列｛an｝中,a1=2,an=a（n-1）／2a（n-1）+1（n≥2）.求证｛1／an｝是等差数列.

　　数列｛an｝中,a1=2,an=a（n-1）／2a（n-1）+1（n≥2）.求证｛1／an｝是等差数列.

4回答
2020-11-16 17:49
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曹宝香

　　1／an=2a（n-1）+1/a（n-1）=2+【1/a（n-1）】

　　∴1／an-1/a（n-1）=2

　　当n=1时1／an=1/2

　　∴｛1／an｝是以1/2为首项,2为公差的等差数列.

　　即1／an=1/2+2（n-1）=2n-3/2

2020-11-16 17:52:39
牛儒

　　确定是对的嘛？

2020-11-16 17:53:54
牛儒

　　确定是对的嘛？

2020-11-16 17:56:23
曹宝香

　　没问题

2020-11-16 17:57:44

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