大学高数导数题设方程x^2+xy+y^2=4确定Y是X的函数-查字典问答网

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　　大学高数导数题设方程x^2+xy+y^2=4确定Y是X的函数,求曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程

　　大学高数导数题

　　设方程x^2+xy+y^2=4确定Y是X的函数,求曲线上点（2,-2）处的切线方程和法线方程

1回答

2019-08-19 01:13

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蒋文保

　　两边同时求导

　　2x+y+xy1+2y*y1=0(y1为Y关于x函数的导数）

　　y1=(-2x-y)/(x+2y)

　　将(2,-2)带入上式得y1=1

　　所以切线方程为y=x-4

　　因为切线方程斜率为1所以法线方程斜率为-1

　　所以法线方程为y=-x

2019-08-19 01:14:53

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