∵ab≤(a+b)^2/4

　　=25/4

　　ab最大值25/4＜9

　　CosC

　　=(a^2+b^2-c^2)/2ab

　　=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab

　　=(25-7-2ab)/2ab

　　=(18-2ab)2ab

　　=9/ab-1＞0(9/25/4=36/25＞1)

　　∴0°＜C＜90°

　　∵4cos^2C/2-cos2C

　　=2（2cos^2C/2-1）+2-cos2C

　　=2cosC+2-cos2C

　　=2cosC+2-2cos^2C+1

　　=-2cos^2C+2cosC+3

　　=7/2

　　∴cos^2C-cosC+1/4=0

　　(cosC-1/2)^2=0

　　CosC=±1/2

　　C=60°

　　C=120°舍掉(∵0°＜C＜90°上边已确定)

　　SinC=sin60°=√3/2

　　∵.a+b=5

　　∴(a+b)^2

　　=a^2+b^2+2ab

　　=25

　　A^2+b^2=25-2ab

　　c^2=√7^2=7

　　C^2=a^2+b^2-2abcosC

　　ab=(a^2+b^2-c^2)/2cosC

　　=(25-2ab-7)/2*1/2

　　=18-2ab

　　3ab=18

　　ab=6

　　S=1/2absinC

　　=1/2*6*√3/2

　　=3√3/2

　　C=60°S=3√3/2

　　吉林汪清LLX