设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是函数（填奇函数或偶函数）答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分.

　　设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是函数（填奇函数或偶函数）

　　答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分.