来自付生猛的问题
【某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是什么?】
某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是什么?
1回答
2019-08-19 12:27
【某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是什么?】
某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是什么?
因为dv/dt=-kv^2t
所以dv/v^2=ktdt
两边积分得:
1/v=-0.5*kt^2+c
因为当t=0时,初速为v0
所以代入得:
c=1/v0
所以1/v=-0.5*kt^2+1/v0