来自苏晓阳的问题
设两个相互独立的随机变量X和Y均服从N（1,1/5）,如果随机变量X-aY+2满足条件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],则a=____?
设两个相互独立的随机变量X和Y均服从N（1,1/5）,如果随机变量X-aY+2满足条件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],则a=____?
1回答
2019-08-19 18:08
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郭田德
由方差的分解公式知,D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2]-[E(X-aY+2)]^2,又有条件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],则E(X-aY+2)=0,所以E(X-aY+2)=E(X)-aE(Y)+2=0,又X和Y均服从N（1,1/5）,所以E(X)=E(Y)=1,代入上式,解得a=-1...
2019-08-19 18:11:43
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