来自郭永嘉的问题
质点在OXY平面上运动,运动方程为r=2ti+(19-2t^2)j求t=1s时的速度及切向和法向加速度
质点在OXY平面上运动,运动方程为r=2ti+(19-2t^2)j求t=1s时的速度及切向和法向加速度
3回答
2019-08-19 19:52
质点在OXY平面上运动,运动方程为r=2ti+(19-2t^2)j求t=1s时的速度及切向和法向加速度
质点在OXY平面上运动,运动方程为r=2ti+(19-2t^2)j求t=1s时的速度及切向和法向加速度
速度向量v=dr/dt=2i+(19-4t)j,加速度a=dv/dt=-4j
速度大小|v|=√(16t^2-152t+365),
切向量an=d|v|/dt=(16t-76)/√(16t^2-152t+365),方向向量(2,19-4t)
法向量aτ=√(a^2-an^2)=√[16-(256t^2-2432t+5776)/(16t^2-152t+365)]=8/√(16t^2-152t+365),方向向量为(1/2,-1/(19-4t))
速度向量不应该是2i-4tj你下面写的看不懂
速度向量v=dr/dt=2i-4tj,加速度a=dv/dt=-4j速度大小|v|=√(16t^2+4),切向量an=d|v|/dt=8t/√(4t^2+1),方向向量(2,-4t)法向量aτ=√(a^2-an^2)=√[16-64t^2/(4t^2+1)]=16/√(4t^2+1),方向向量为(1/2,1/(4t))当t=1s时an=8/5,aτ=16/5