高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|-查字典问答网
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  高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.(P后数字为下标,向量打不了箭头符号,将就着看吧)

  高一向量证明题

  已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.

  (P后数字为下标,向量打不了箭头符号,将就着看吧)

1回答
2020-11-16 20:08
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廖惜春

  Op1+Op2+Op3=0Op1+Op2=-Op3两边平方得:|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos(角P1OP2)cos∠P1OP2=-1/2,∠P1OP2=120同理:∠P2OP3=∠P3OP1=120故三角形p1p2p3是正三角形....

2020-11-16 20:12:47

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