来自杜鷁的问题
设定义域为R的函数f(x)满足f(m+n)=f(m)乘f(n).当x>0时,0
设定义域为R的函数f(x)满足f(m+n)=f(m)乘f(n).当x>0时,0
1回答
2020-11-17 04:21
设定义域为R的函数f(x)满足f(m+n)=f(m)乘f(n).当x>0时,0
设定义域为R的函数f(x)满足f(m+n)=f(m)乘f(n).当x>0时,0
(1)f(0)=1
因为,定义域为R的函数f(x)满足f(m+n)=f(m)乘f(n).
所以,f(x)=f(0+x)=f(0)乘f(x)
等号两边同除以f(x)得f(0)=1
(2)证明:设x0∈(0,+∞)
因为f(m+n)=f(m)乘f(n).
所以f(-x0+x0)=f(-xo)乘f(x0)=f(0)=1
因为当x>0时,0