来自傅之成的问题
【已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S6=21(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn.】
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S6=21
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
1回答
2020-11-16 18:35
【已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S6=21(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn.】
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S6=21
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a2=2,S6=21,∴a1+d=26a1+15d=21,解得a1=1d=1,∴an=1+(n-1)=n.(2)bn=an•2n=n•2n.∴数列{bn}的前n项和Tn=2+2×22+3×23+…+n•2n,2Tn=22+2×23+…+(n-1)×2n+n•2n+1...