来自刘之景的问题
【对于数列{An}:A1,A2,A3,…,An,若不改变A1,仅改变A2,A3,…,An中部分项的符号,得到的新数列{an}称为数列{An}的一个生成数列.如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到】
对于数列{An}:A1,A2,A3,…,An,若不改变A1,仅改变A2,A3,…,An中部分项的符号,得到的新数列{an}称为数列{An}的一个生成数列.如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,-2,-3,4,5.已知数列{an}为数列{12n}(n∈N*)的生成数列,Sn为数列{an}的前n项和.
(1)写出S3的所有可能值;
(2)若生成数列{an}满足:S3n=17(1−18n),求{an}的通项公式;
(3)证明:对于给定的n∈N*,Sn的所有可能值组成的集合为:{x|x=2m−12n,m∈N*,m≤2n−1}.
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2020-11-16 19:27