（2012•奉贤区二模）数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn（1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；（2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+a2p+a3p2+…+an−1pn−

　　（2012•奉贤区二模）数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn

　　（1）当k=1，p=5时，若数列{an}是成等比数列，求t的值；

　　（2）当t=1，k=1时，设Tn=a1+a2p+a3p2+…+an−1pn−1+anpn−1，参照高二教材书上推导等比数列前n项求和公式的推导方法，求证：数列1+ppTn−anpn−6n是一个常数；

　　（3）设数列{an}是一个等比数列，求t（用p，k的代数式表示）．