【等比数列的前n项和.求和.1×2+2×2²+3×-查字典问答网

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　　【等比数列的前n项和.求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=?】

　　等比数列的前n项和.

　　求和.1×2+2×2²+3×2³+…+n×2∧n=?

1回答

2020-11-17 11:56

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罗胜

　　错位相减法Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+…+n×2∧n→所以2Sn=1×2^2+2×2^3+…+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)→下式减上式,可得Sn=-2-(2^2+2^3+…+2^n)+n×2^(n+1)=n×2^(n+1)-2^(n+1)+2

2020-11-17 12:00:11

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